1,23 Mb. страница8/10Дата конвертации29.09.2011Размер1,23 Mb.Тип Смотрите также: 8 ^ 3.3 Содержание самостоятельных работТема 1. Введение. Экономико-математическое моделирование. Задание 1. Моделирование экономических задач с помощью электронных таблиц. Компания Bartel Job Shop получила предложение собрать примерно 15 тысяч электронных калькуляторов по цене $26. Компания оценила, что при использовании существующих производственных мощностей переменные затраты на сборку одного калькулятора составят $21. В качестве альтернативного решения компания может заключить субконтракт и поручить некоторые операции по сборке компании Wizard Fabrication Co., сократив тем самым свои удельные затраты на сборку до $18. По контракту компания Bartel Job Shop должна выплатить компании Wizard Fabrication Co фиксированную сумму $42000. Еще один вариант может заключаться в том, чтобы взять в аренду робот-сборщик, что позволит компании Bartel Job Shop снизить удельные переменные расходы на сборку до $11. 1) Создайте модель прогнозирования валовой прибыли для каждого из описанных вариантов. 2) При каком уровне производства калькуляторов компанией Bartel Job Shop достигаются точки безразличия между: а) использованием существующих мощностей и субконтрактом; б) между субконтрактом и арендой робота? 3) Подготовьте отчет, содержащий рекомендации по возможным количествам выпускаемых калькуляторов.Тема 3. Математическая теория потребления Задание 1. Функция полезности индивида: , где QA , QB - количества двух различных благ, его бюджет M = 64 , а цены благ pA = 1, pB = 1.5. Запишите уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель в момент равновесия.Задание 2. Функция спроса на газ имеет вид , а функция его предложения , где pn , pg - соответственно цены на нефть и газ. При каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 единицам?Задание 3. В условиях предыдущего задания определить на сколько процентов изменится объем продаж газа при увеличении нефти на 25%.Задание 4. Пусть целевая функция потребителя зависит от двух благ х1, х2 следующим образом u(x1, x2) = x1x2. Пусть цены благ равны соответственно 10 и 2, а доход потребителя равен 60. Функция спроса имеет вид , где K - доход потребителя, p - цена товара, n - количество рассматриваемых товаров. Предположим, что цена второго товара меняется с 2 до 7. Каков необходимый размер компенсации?Задание 5. Решите предыдущую задачу в общем виде, запишите основные соотношения и сделайте выводы.Задание 6. Предположим, что функция спроса на товар x1 зависит от его цены p1 и дохода потребителя К следующим образом: . Используя уравнение Слуцкого, рассчитайте .Задание 7. Решите задачу потребительского выбора, найдя функции спроса при ценах благ p1 = 10, р2 = 2 и доходе К = 60, со следующими функциями предпочтения: 1) 2) 3) 4) Для каждой задачи изобразите допустимое множество и кривые безразличия.Задание 7. Решите задачу потребительского выбора, найдя функции спроса при ценах благ p1 = 10, р2 = 2 и доходе К = 60, со следующими функциями предпочтения: 1) 2) 3) 4) Для каждой задачи изобразите допустимое множество и кривые безразличия.Задание 8. В 1976 г. на Бразилию приходилось примерно мирового экспорта кофе. Когда заморозки уничтожили около 75% урожая кофе в Бразилии в 1976-1977 гг., цена зеленого кофе выросла на 400%. Какова была эластичность спроса на кофе?Тема 4. Математическая теория производства Задание 1. Для производственной функции (ПФ) Кобба-Дугласа найти в явном виде предельную и среднюю производительность труда и капитала.Задание 2. Рассмотрим ПФ вида: и показатели экономики некоторой страны: валовой продукт возрос с 1960 по 1965 годы в 2,82 раза, основные производственные фонды за этот же период увеличились в 2,88 раза, а число занятых в 1,93 раза. Вычислить по ней масштаб и эффективность производства.Задание 3. Для ПФ Кобба-Дугласа найти в явном виде нормы замещения фондов трудовыми ресурсами и трудовых ресурсов фондами.Задание 4. Для линейной производственной функции вида , найти в явном виде средние и предельные производительности ресурсов.Задание 5. Выписать в явном виде для ПФ Кобба-Дугласа эластичности
Учебно-методический комплекс дисциплины математическая экономика (код и название дисциплины по учебному плану специальности)
3.3 Содержание самостоятельных работ - Учебно-методический комплекс дисциплины математическая экономика (код и название...
Комментариев нет:
Отправить комментарий